Determina el área de un rectángulo de 3 cm de ancho y 22 cm de diagonal

Para determinar el área de un rectángulo, necesitamos conocer la fórmula del área de un rectángulo, que es: Área = base x altura En este caso, nos dan la diagonal y una de las

Consulta:

Determina el área de un rectángulo de 3 cm de ancho y 22 cm de diagonal

Respuesta:

Para determinar el área de un rectángulo, necesitamos conocer la fórmula del área de un rectángulo, que es:

Área = base x altura

En este caso, nos dan la diagonal y una de las medidas del rectángulo, por lo que podemos utilizar el teorema de Pitágoras para encontrar la otra medida.

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. En este caso, la diagonal de 22 cm es la hipotenusa, la base es 3 cm y la altura es la medida que queremos encontrar.

Entonces, podemos calcular la altura del rectángulo de la siguiente manera:

\(22^2 = 3^2 + altura^2\)

\(484 = 9 + altura^2\)

\(altura^2 = 475\)

\(altura = \sqrt{475} \approx 21.8 \, cm\)

Ahora que conocemos la base (3 cm) y la altura (aproximadamente 21.8 cm), podemos calcular el área del rectángulo:

Área = base x altura

Área = 3 cm x 21.8 cm ≈ 65.4 cm²

Por lo tanto, el área del rectángulo es aproximadamente 65.4 cm².


Sugiero leer:

Definición de área
Definición de rectángulo
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Definición de altura