Consulta:
Calcula el año de la muerte para una población desconocido, donde el investigador asigna un nivel de confianza del 95%, un margen de error de 3% y se desconoce la probabilidad “p” del evento que se está estudiando.
Respuesta:Para poder calcular el año de la muerte de una población desconocida, necesitamos tener alguna información adicional para poder hacer una estimación. Los datos que nos proporcionas son útiles para calcular un tamaño de muestra necesario para tener una estimación del año de la muerte con un nivel de confianza del 95% y un margen de error del 3%, pero no nos permiten calcular directamente el año de la muerte.
En cualquier caso, para calcular el tamaño de muestra, podemos usar la siguiente fórmula:
n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2
donde:
- n es el tamaño de muestra necesario
- Z es el valor crítico de la distribución normal estándar para el nivel de confianza deseado (en este caso, Z = 1.96 para un nivel de confianza del 95%)
- p es la probabilidad del evento que se está estudiando (en este caso, se desconoce)
- E es el margen de error deseado como fracción decimal (en este caso, E = 0.03)
Si no se conoce la probabilidad "p" del evento que se está estudiando, se puede usar un valor de p=0.5, que es el valor más conservador y que maximiza el tamaño de muestra.
Por tanto, el tamaño de muestra necesario sería:
n = (1.96^2 * 0.5 * (1-0.5)) / 0.03^2 ? 1067
Por lo tanto, si se recopila información de una muestra al azar de tamaño 1067, se puede estimar el año de la muerte de la población con un nivel de confianza del 95% y un margen de error del 3%.