El 30% de un instituto juega futbol, el 40% juega baloncesto y el 10% practica ambos deportes . al escoger un estudiante al azar cual es la probabilidad de que no juegue futbol ni baloncesto.

Para resolver este problema utilizaremos la fórmula de la probabilidad de la unión de dos eventos: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Donde: - P(A) es la probabilidad del

Consulta:

El 30% de un instituto juega futbol, el 40% juega baloncesto y el 10% practica ambos deportes . al escoger un estudiante al azar cual es la probabilidad de que no juegue futbol ni baloncesto. explicar paso por paso con la formula y el resultado en fraccion

Respuesta:

Para resolver este problema utilizaremos la fórmula de la probabilidad de la unión de dos eventos:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Donde:
- P(A) es la probabilidad del evento A
- P(B) es la probabilidad del evento B
- P(A ∩ B) es la probabilidad de que ocurran ambos eventos, es decir, la intersección entre A y B.

En este caso, A es el evento de jugar fútbol, B es el evento de jugar baloncesto, y queremos encontrar la probabilidad de que un estudiante no juegue ninguno de los dos deportes, es decir, el evento complementario de A ∪ B.

Para usar la fórmula, primero debemos calcular P(A), P(B) y P(A ∩ B):

P(A) = 0.3 (porque el 30% de los estudiantes juega fútbol)
P(B) = 0.4 (porque el 40% de los estudiantes juega baloncesto)
P(A ∩ B) = 0.1 (porque el 10% de los estudiantes juega ambos deportes)

Ahora podemos calcular la probabilidad de la unión de A y B:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.3 + 0.4 - 0.1 = 0.6

Esto significa que el 60% de los estudiantes juega al menos uno de los dos deportes.

Finalmente, para encontrar la probabilidad de que un estudiante no juegue ninguno de los dos deportes, simplemente restamos la probabilidad de la unión de A y B de 1:

P(complemento de A ∪ B) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.6 = 0.4

Por lo tanto, la probabilidad de que un estudiante elegido al azar no juegue fútbol ni baloncesto es de 4/10 o 2/5.